În anul 2006, CADI a lansat programul de dezbateri și analize pe tema necesității reconstrucției instituționale a statului român prin reforma constituțională și schimbările de fond subsecvente. Propunerea de reconstrucție instituțională a fost prezentată în dezbateri publice organizate în Arad (septembrie 2006), împreună cu Centrul pentru Instituționalizarea Resurselor și Inițiativelor Strategice (CIRIS), Millennium Center și Inițiativa Tinerilor, în București (iunie 2007), în Craiova (iulie 2007). Printre invitați s-au numărat: Valeriu Stoica, Vladimir Tismăneanu, Sever Voinescu, Gabriel Liiceanu, Mihaela Miroiu, personalități rezonante din spațiul public și intelectual românesc.
În septembrie 2007, în cadrul Conferinței Anuale Internaționale a Think-Tank-urilor Free Market, Valeriu Stoica a moderat sesiunea Constituții pentru libertate, având ca parteneri de dialog pe Tom Palmer, Vicepreședinte pentru Programe Internaționale al Cato Institute, Washington D.C., Charles B. Blankart, profesor la Universitatea Humboldt, Dan Mitchell, Senior Fellow, Cato Institute, Washington D.C., Pierre Garello, director al IES-Europe, Aix-en-Provence.
Programul a continuat cu sprijinul Fundației Konrad Adenauer și s-a concentrat în principal pe elaborarea de analize reunite în trei selecții editoriale cu titlul O Constituție pentru Libertate (ianuarie 2008, ianuarie 2009, noiembrie 2010) publicate în parteneriat cu Revista 22. În ianuarie 2009, alături de Institutul de Studii Populare (ISP), a avut loc dezbaterea “O Constituție pentru Cetățeni” (ianuarie 2009), dezbatere care a abordat carențele textului constituțional actual şi a avansat propuneri de remediere și de urmare a unor paşi concreți pentru reforma Constituției.
În sfârșit, ediția 2013 a Școlii din Septembrie (v. mai jos) a fost dedicată mijloacelor prin care libertatea individuală ar putea și ar trebui să fie apărată prin normele constituționale și s-a concentrat asupra posibilității ca acest lucru să fie realizat prin separația puterilor în stat și alte contraponderi și echilibre (checks and balances). Concluzia a fost că eroziunea libertății individuale ca urmare a creșterii statului în dimensiuni (în bugete și număr de angajați) și în puteri (în atribuții și competențe pe care și le arogă prin inflația de noi legi și reglementări care apar în fiecare an) este un proces continuu și permanent, căreia designul slab al Constituției României în privința respectării proprietății private, a separației puterilor în stat și a democrației de fațadă pe care o instituie, nu îi pot face față.
